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应用介绍

函数

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

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常量

“常量”的广义概念是：‘不变化的量’（例如：在计算机程序运行时，不会被程序修改的量；数学函数中的某一个量，例如每一个具体的圆的半径、直径数值；物理学中的靠近地面的重力加速度；真空中的光速数值；不同的微粒的各自的质量）换言之，常量，在计算机技术方面虽然是为了硬件、软件、编程语言服务，但是它并不是专门为硬件、软件、编程语言而引入的概念。常量可区分为不同的类型，如：25、0、-8为整型常量，6.8、-7.89为实型常量，‘a’、‘b’为字符常量。常量一般从其字面形式即可判断。这种常量称为字面常量或直接常量。

在讨论函数的值随着自变量的关系发生（变大或者变小）改变时，函数中往往是有一个或者一个以上的常量，人们着重研究这些变化程度的规律，往往是容易寻找到事物发展的规律在大脑中的正确反映。

对于‘常量’的通俗比喻——“如同大山不被轻而易举地改变”（当然，地球上的重力加速度到海枯石烂也会改变；而人们使用的常量是时间不很漫长的那一段时期基本上不会改变的量。而真空状态中的光速是常量理论上不可改变，是常量）。

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2025/10/24 09:02更新

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